Mer samtaler, mer utforskende samarbeid – og mindre fokus på maratonløp gjennom mattestykkene. Slik hjelper du elevene på 1.–4. trinn fram til dybdeforståelsen de trenger på veien videre.
May-Else Nohr og Hanne Hafnor Dahl var lærerkollegaer på Rødtvet skole da de meldte seg på en halvårsenhet i matematikkdidaktikk. Det de oppdaget der, endret hele yrkeskarrieren.
Nå, en master og tjue år senere, er de ute med sitt andre læreverk, Matematikk 1–4 fra Cappelen Damm. Dette er en videreutvikling av deres forrige verk, Radius 1–4, og er skreddersydd til kompetansemålene i den nye læreplanen.
Læreverket bygger på en utforskende tilnærming som oppnår svært gode resultater internasjonalt, men som ennå ikke har nådd helt inn i alle klasserommene.
Mer samarbeid, mindre sololøp
– Denne tilnærmingen åpner for mer utforsking og samtale sammen med læringspartneren. Den rokker ved en tradisjonell undervisningspraksis der lærer starter timen med å forklare hvordan oppgavene skal løses, og elevene sitter stille og lytter. Når elevene endelig skal i gang med å løse oppgavene selv, én og én, må de ofte ha hjelp umiddelbart.
– Hvordan bør læreren da nærme seg dette?
– Vi ser at det oftest engasjerer mer å begynne med å la barna selv utforske hvordan de kan løse oppgavene og tenke høyt sammen med en læringspartner. Slik kan de sammen finne flere ulike måter å løse dette på, sier Hanne.
Fordelen med denne rekkefølgen, er at barna selv får oppdage og utforske problemstillingen, reflektere over egen læring, og at de lærer ulike metoder av hverandre i fellesskapet.
Lar elevene oppdage selv
– Først når elevene har fått varmet opp og tenkt litt, kan læreren og elevene sammen reflektere over ulike måter å løse oppgaven på. Fordelen med denne rekkefølgen, er at barna selv får oppdage og utforske problemstillingen, reflektere over egen læring, og at de lærer ulike metoder av hverandre i fellesskapet.
Matematikkfaget bør jo ikke handle om å huske hva læreren sier, mener Hanne. Og i hennes øyne er problemet åpenbart: Barna husker det ofte ikke.
– Den nye didaktikken som i mange år har vist gode resultater internasjonalt, begynner på et annet sted: Den starter med at barna skal forsøke å finne løsninger på egen hånd, snakke om dem med sidemannen, visualisere oppgaven ved å tegne, gjerne bruke konkreter som klosser eller pinner for å utforske mulige regnestrategier og løsningsmetoder.
Begge forfatterne er opptatt av Bruners teori: All matematikk utvikles via det konkrete til det visuelle til det abstrakte. Med andre ord: Barna må ha et visuelt bilde for å lære: Enten det er brøk eller algebra, så må de se det for seg. (Jeromy Bruner, Toward a theory of intructions)
Mange er kanskje for opptatt av ro
– Her høres det også ut som det åpnes for et høyere lydnivå i starten av matematikktimen?
– Det henger igjen fra den tradisjonelle undervisningen at matematikk skal være stille timer hvor elevene sitter mye for seg selv og regner seg gjennom en lang rekke mattestykker. Og vi ser at mer utforskende og dialogbasert undervisning nok kan rokke ved det som mange lærere er trygge på, siden denne tilnærmingen utfordrer en metodikk som de mestrer og er vant med, sier Hanne.
Den nye læreplanen legger vekt på at elevene skal:
- utvikle gode og fleksible regnestrategier
- løse utforskende og sammensatte oppgaver
- samarbeide og kommunisere om oppgaver
- reflektere over metoder og løsninger
- oppdage og bruke matematiske sammenhenger
Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020 (LK20) understreker at veien til målet og det å vurdere ulike løsninger, både egne og andres, som regel er viktigere enn å komme fram til riktig svar.
Oppnår dypere tallforståelse
– Det å bruke mer tid på utforsking og la elevene samarbeide om å finne mulige løsninger, er noe av nøkkelen til å oppnå en dypere og mer allsidig tallforståelse. Det er viktigere enn et for ensidig fokus på fakta og ferdigheter, sier May-Else.
– Den tradisjonelle matematikkundervisningen har i for stor grad fokusert på at læreren først forklarer, og at elevene så øver på liknende oppgaver.
– Hva er problemet med denne tilnærmingen?
– Når vi er ute i klasserommene, ser vi at altfor mange elever mister konsentrasjonen, og synes det blir kjedelig. Mange lærere er kanskje opptatt av ro i klassen – det at alle skal lytte og høre etter. De får også anerkjennelse for god klasseledelse når det er stille i klasserommet. Problemet er at elevene da kan bli mer passive, konstaterer May-Else.
På denne måten inkluderer undervisningen alle elever.
– Hva er fordelen ved å åpne for mer utforsking og litt mer lyd?
– Vi ser at flere lærere blir overrasket når de bruker en utforskende tilnærming til matematikk, De oppdager at elever som de tror strever med faget, blir mer engasjert når de finner sine egne løsninger, og får anerkjennelse for det. På denne måten inkluderer undervisningen alle elever. Matematikk handler også om utholdenhet, om å stå i noe over tid. Derfor legger vårt læreverk vekt på å bruke mer tid på færre oppgaver, og lete mer aktivt etter alternative måter å løse dem på, for eksempel ved å bruke ulike representasjoner som konkreter, tegninger, symboler, kontekst i språket.
Gangetabellen er ikke nok
– Så nå skal ikke elevene pugge gangetabellen lenger?
– Hvis det eneste du kan om multiplikasjon er å kunne gangetabellen på rams, så har du ikke dybdeforståelsen du trenger for å henge med videre. Da kan det være du primært flink til å huske, men det er ikke det samme som å forstå. De beste matematikklærerne er de som ser hvor gullet er – altså de glimtene som viser at eleven er inne på noe, selv om mye fremdeles kan være feil, påpeker Hanne.
– Gi oss gjerne et eksempel!
– Vi så nylig en elev som skulle løse regnestykket 15 – 7 = 8. Da han skrev ut oppgaven i boka, skrev han tallet 15 som 51, og han hadde i tillegg speilvendt 5-tallet. Men i stedet for å påpeke feilen, spurte læreren hva denne oppgaven kunne bety. Da svarte eleven at det var 15 stykker som var ute og gikk, og da 7 stykker gikk en annen vei enn de andre, så ble det 8 igjen. Den historien er gullet som læreren må se!
Tilnærmingen som løfter flere opp
May-Else påpeker at eleven ville fått dette markert dette svaret som feil på et klassisk øveark.
– Men i samtalen kom det fram at han faktisk så løsningen for seg visuelt, med en historie. Og tallene kunne jo lett stokkes riktig og speilvendes. Det viktigste var hva han faktisk hadde forstått. Og det får ikke alle fram på et papir, sier hun.
– Et av de viktigste poengene våre, er at utforskende undervisning i matematikk gjør at alle elevene i klassen kan være med på sitt nivå. Når fokuset ikke er å regne seg gjennom flest mulig oppgaver så kjapt som mulig, men i stedet bruke tid på ulike måter å forstå en oppgave på – da kan alle bli løftet opp, uansett nivå, understreker Hanne. Hun får tilslutning fra makker May-Else:
– Da kan alle være med i samtalen og fortelle om sine løsninger, uten at alt handler om riktig svar. Dette handler om å skape inkluderende undervisning der alle er med, og alle får oppdage løsningene på sin egen måte.
Tydelig rød tråd og logisk progresjon
Hanne og May-Else er fornøyde med matematikk-bøkene, og har fått gode tilbakemeldinger på oppbygningen. Det setter de pris på:
– Dette læreverket er et resultat av ti års arbeid med å bygge opp en god progresjon, som læreren selv må bygge videre på. Vi er også lærere, og vi vet at lærerne er best når de får være seg selv. Det vi ønsker er å bidra med en tydelig rød tråd og en god pedagogisk vei gjennom matematikkfaget for de yngste.
Forfatterne har også tenkt på de foresattes rolle, og har derfor lagt inn egne sider i øvebøkene til hvert trinn for de voksne hjemme. Her forklares begreper som er brukt i de ulike kapitlene, og man kan lese litt om hvordan barn lærer matematikk og hvordan man kan snakke om matematikk med barna sine.
– Dette gjør vi fordi det er viktig for oss at bøkene skal være enkle å bruke. Ikke bare i klasserommet, men også for de foresatte der hjemme.
