Du har kanskje hørt om bruk av vertikale tavler og hatt lyst til å teste ut metoden i klassen din? Her er noen tips og erfaringer jeg har gjort etter å ha brukt metoden med tenkende klasserom i noen år.
I en mattetime for snart fire år siden stod jeg og så på elevene som jobbet flittig og stille bøyd over bøkene sine. Jeg tenkte for meg selv at jeg måtte være verdens kjedeligste mattelærer, og at jeg måtte gjøre noe med undervisningsmetodene mine. Dette ønsket om endring førte meg etter hvert til Liljedahl og hans metode for å bygge tenkende klasserom (Liljedahl, 2023). Med stor inspirasjon gikk jeg i gang og testet den på min egen klasse.
Den første observasjonen jeg gjorde, var at elevene kastet seg over oppgavene med iver og kreativitet. Elevene er smarte og kom ofte fram til oppdagelser som jeg selv ikke hadde tenkt på. Men ved flere anledninger ble jeg usikker på resonnementene deres. Jeg lærte fort at det måtte en annen type planlegging til enn ved min vanlige undervisning, om jeg ikke skulle miste kontrollen helt.
For å forberede meg best mulig før jeg satte i gang, leste jeg Liljedahls artikler og bok og støttet meg til steg-for-steg-metoden hans. Jeg planla dessuten timene med utgangspunkt i de fem praksisene til Smith og Stein (2011), som blant annet dreier seg om å finne flere måter elevene kan løse en oppgave på.
Nå, fire år senere, er ikke mattetimene mine lenger så kjedelige, og jeg vil anslå at omtrent en tredel av tiden i klasserommet går med til at elevene står og jobber i grupper rundt hver sin vertikale tavle.
Her er mine tips til deg som nettopp har kommet i gang med eller ønsker å prøve ut denne metoden.
«Den første observasjonen jeg gjorde, var at elevene kastet seg over oppgavene med iver og kreativitet.»
Slik kommer du raskt i gang med vertikale tavler
Jeg tror det er lurt å start med noen enkle, konkrete grep, og utvide metoden etter hvert som du blir tryggere på den.
- Del elevene i tilfeldige grupper på tre. Jeg bruker kort fra en kortstokk som jeg har gjort klar på forhånd ut fra hvor mange elever som er til stede. Jeg stokker kortene foran elevene, slik at de ser at det faktisk er tilfeldig, og de trekker hvert sitt kort. Elevene som får samme tall, er i samme gruppe.
- Heng vertikale tavler langs veggene i klasserommet, og la elevene stå og jobbe ved disse. Hos oss har vi flere tavler som henger på veggen permanent, og bruker i tillegg noen folierte klistretavler. De første gangene jeg bruker metoden i en klasse, henger jeg tavlene klare før elevene kommer, og skriver gruppetallene på tavla slik at alle vet hvor de skal gå når de har fått kortet sitt. Når elevene er fortrolige med metoden, legger jeg bare tusjer og tavler klart, og så organiserer de seg selv. Liljedahl sier at hver gruppe skal ha en tusj på deling, men jeg fikk aldri med meg det. Jeg har tvert imot vært opptatt av at hver elev skal ha en tusj og bidra på tavla. Jeg har en eske med tusjer liggende i rommet som elevene forsyner seg av selv.
- Gi oppgaven muntlig. De første gangene man gjennomfører metoden, har jeg erfart at det er lurt å varme opp elevene litt. Gi dem oppgaver som ikke nødvendigvis er pensumrelatert – gjerne litt morsomme mattenøtter. Liljedahl har en mengde forslag på nettsiden sin og i boka si.
- Forbered deg på hvordan elevene kan komme til å løse oppgaven. I denne typen undervisning er det elevenes tenking du skal ta utgangspunkt i. Flere ganger har elever tenkt og gjort ting jeg ikke var forberedt på, og det er ikke alltid like lett å avgjøre der og da hvor meningsfullt det er. Jeg kan gi mye bedre respons og stille gode oppfølgingsspørsmål når jeg er forberedt på hva jeg kan møte.
Når du og klassen har blitt litt drevne på vertikale tavler
Etter hvert må elevene i gang med matematikk som er mer knyttet til temaer fra læreplanen. Da er det naturlig å legge mer vekt på hva elevene skal lære, enn på problemløsing i seg selv. Her er noen tips til hva du bør tenke på, og hvordan du kan gå fram når elevene har blitt vant til metoden:
- Ha en tydelig plan for hva du vil at elevene skal lære i løpet av økta. Tenk på hvilke oppgaver du kan gi dem som får dem til å oppdage ulike sammenhenger uten at du nødvendigvis gir dem en oppskrift. Hvilke forkunnskaper må de ha? Har de disse forkunnskapene? Skal du forberede noen tips og hint som du kan gi underveis? Hvordan kan du sikre at klassen støtter hverandre?
- Gi elevene rom og tid nok til å tenke. Dette er en utfordring de fleste møter på. Du bør tre tilbake og observere og la dem lure på og finne ut av ting sammen. Hvis de spør deg om svaret på en oppgave, bør du ikke gi dem det med en gang. Svar heller med spørsmål som «Hva tror du selv?», «Hvordan kan du sjekke om svaret ditt gir mening?», «Kan du forklare meg hvordan du har tenkt?», «Hva har klassekameraten din tenkt?» eller «Kan dere sammenlikne med de andre gruppene og se om de er enige med dere?».
- Tilpass tempoet på undervisningen. Det er utfordrende å avgjøre når vi skal avbryte elevene og gå videre. Gruppene vil arbeide i ulikt tempo og ha ulike strategier. Skal vi la dem som blir fort ferdig, vente på de andre? Skal vi avbryte noen før de er ferdige? Her har jeg ikke noe godt svar på hva som er best. Det varierer hvordan jeg løser det, men jeg har alltid som mål at alle elevene skal ha vært med på resonnementet og nådd målet for timen.
- Få med alle. Noen ganger ser jeg at elever melder seg litt ut, eller at enkelte grupper ikke kommer helt i gang. For å få dem på sporet ber jeg ofte alle i hver gruppe gi hverandre et tall mellom 1 og 3. Så lager jeg nye grupper ved å be treerne om å bli stående, enerne om å gå til gruppa til høyre, og toerne om å gå til den andre gruppa til høyre. Den på hver gruppe som ikke har flyttet seg, skal fortelle de andre hva gruppa har tenkt og gjort. Jeg bytter på hvilket tall som står igjen, så elevene ikke vet det når de fordeler tallene. Denne metoden bruker jeg også når jeg ønsker at elevene skal øve seg på å forklare hva gruppa har tenkt, uten å prate for hele klassen.
«Gi elevene rom og tid nok til å tenke. Du bør tre tilbake og observere og la dem lure på og finne ut av ting sammen.»
Forankre læringen
Etter at elevene har jobbet utforskende, er det viktig å oppsummere og bli enige om hva de egentlig har funnet ut. Her er noen ulike måter å gå videre på når elevene har jobbet med en oppgave:
- Gå rundt i klasserommet og observer når elevene jobber, og prøv å finne ut hvordan du kan bruke det gruppene har arbeidet med, til å bygge opp et felles resonnement i klassen. Jeg pleier å forberede en rekkefølge som gruppene skal prate i, og hva jeg vil at de skal si noe om. Jeg gjør det også tydelig at jeg ikke nødvendigvis er interessert i et svar, men i hvordan de har tenkt. Underveis spør jeg andre grupper om å gjenta det som blir sagt, med egne ord, eller om de har tenkt noe annet enn den gruppa som presenterer.
- La elevene se på hverandres arbeid. Når de skal øve på føring og å kommunisere matematikk skriftlig, ber jeg alle gruppene rotere og besøke alle tavlene. Når de kommer til en ny tavle, skal de prøve å forstå det som står der, og forklare hva denne gruppa kan ha tenkt. Hensikten med dette er å gjøre dem bevisste på å kommunisere tydelig.
- Gi elevene tid til å notere til slutt. Jeg lar elevene få noen minutter til å sette seg ned hver for seg og skrive ned hva de har lært i løpet av økta. Dette er veldig viktig. Når vi bruker denne metoden, får ikke elevene nødvendigvis ryddige, oversiktlige tavlenotater som de kan se på senere. Derfor er det viktig at de får tid til å skrive notater til sitt «framtidige, glemsomme jeg».
Prøv deg fram og høst egne erfaringer
Jeg anbefaler å kaste seg litt utpå. Begynn gjerne med små, enkle grep og utvid metoden etter hvert som du blir tryggere. Mest sannsynlig vil du etter hvert oppdage at elevene snakker mer matte, blir bedre kjent med hverandre, forklarer hverandre metoder og støtter hverandre i læringen. De blir mer selvstendige, tar ansvar for å finne ut av utfordringer og støtter seg mindre på læreren. Tenkingen og strategiene de bruker for å løse en oppgave, blir viktigere enn å få riktig svar.
Elevenes tilbakemeldinger er nesten utelukkende positive. De framhever spesielt verdien av å samarbeide og måtte forklare hvordan de tenker. I tillegg synes de at det er verdifullt å høre hvordan andre elever tenker for å løse oppgaver, og at det er morsomt å løse oppgaver sammen.
Metoden skaper mange muligheter for underveisvurdering i læringsøyeblikket. Det blir mye lettere å få innsyn i hva elevene tenker, og fange opp når det er noe som må oppklares.
Et siste råd er å ikke forvente at alt blir perfekt med en gang. Min erfaring er at det krever litt trening å få med seg nyansene som skaper en god framdrift og god læring.